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第120回
- 日時 Time
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2024年11月18日(月) 16:30-18:00
November 18, 2024 (Mon) 16:30-18:00JST
- 場所 Place
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自然科学５号館数学棟４階コロキウム + Zoom
Zoom link: https://us06web.zoom.us/j/81724187213?pwd=f9boPu1dGaKiwDwIZDTk4dNT8qbSaF.1
- 講演者 Speaker
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利根川 吉廣 氏（東京科学大学）
- タイトル Title
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Brakke flow with a forcing term
- 概要 Abstract
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Given a compact smooth hypersurface and a non-smooth time-dependent
vector field, one can prove some existence of evolving hypersurface
whose velocity is equal to the mean curvature and the given vector
field. I discuss the existence and regularity of such hypersurface under
a certain general regularity assumption on the vector field which is
subcritical in the sense of parabolic scaling. I also present a recent
existence result which may be considered a critical case.
第121回
- 日時 Time
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2024年12月13日(金) 16:30-18:00
Dec 13, 2024 (Fri) 16:30-18:00JST
- 場所 Place
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自然科学５号館数学棟４階コロキウム + Zoom
Zoom registration: https://forms.gle/JVb1F1TnYAvyqurUA
- 講演者 Speaker
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渡辺 樹 氏（大分大学）
- タイトル Title
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Markov chain approximation in nonlocal diffusion models
- 概要 Abstract
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マルコフ過程で構成される拡散現象を表す粒子系
(ゼロレンジプロセス)の連続極限について考察する.
特に空間分割数を無限大にすると同時に粒子が細分化されるという流体化極限に着目する.
これはKurtz(1970) によって常微分方程式の近似手法として初めて導入され,
その後Arnold and Theodosopulu(1980)やKotelenez(1986),
Blount(1991)らによって局所拡散を表す粒子系の連続極限が2階の反応拡散方程式として記述されることが明らかにされている.
本講演では, ネットワーク上での人の流動といった非局所拡散現象に着目し,
再生核理論を用いることにより連続極限が積分型拡散方程式で与えられる(大数の法則)ことを示す.
さらにスケールの違いによって極限として確率微分方程式が現れる(中心極限定理)ことを紹介する.
時間が許せば,
連立系に対応する交差拡散を伴う2種粒子系に関する結果についても紹介する.
Information
セミナーの趣旨
2013年4月，金沢大学の偏微分方程式研究者有志が集まり本セミナーを企画しました。各回の話題は，偏微分方程式の理論的な側面を中心に，セミナー幹事の関心に従い大らかに選択しています。参加者がセミナーを十分楽しみ，勉強し，新しい発見を得られるように，各回の最初の20分から30分程度，講演者の方にはその話題への導入となるような解説をお願いしています。ご関心がある方はどなたでもご自由にご参加ください。
どうぞよろしくお願いいたします。
セミナー幹事 Organizers
Patrick van Meurs・大塚 浩史・小俣 正朗・蚊戸 宣幸・木村 正人・榊原 航也・Thomas Geert De Jong・野津 裕史・橋本 伊都子・Norbert Pozar・Julius Fergy Tiongson Rabago
リンク Links
アクセス Access・数学コース Math course・計算数理プログラム Applied Math program
お問い合わせ Contact
Norbert Pozar ・npozar (at) se.kanazawa-u.ac.jp
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